통계하고가 통계하고가

GMM을 구현하기에 앞서 EM 알고리즘에 대해 이해할 필요가 있다. EM 알고리즘을 GMM의 parameter 추정에 사용하는 이유는 각 데이터가 어떤 Gaussian component로부터 생성되었는지를 알 수 없기 때문이다. 즉, 데이터에 대한 component label이 관측되지 않는 latent variable 형태로 존재한다.GMM에서는 각 Gaussian component의 평균과 공분산인 $\mu_k, \Sigma_k,\pi_k$를 추정해야 하며, 각 데이터가 특정 Gaussian component에 속할 확률인 responsibility 또한 함께 계산해야 한다. 그러나 관측된 데이터만으로는 각 sample이 어느 Gaussian component에 속하는지 직접 알 수 없기 때문에 바로..

Numpy에 있는 함수인 searchsorted에 대해 알아보자. Numpy 기술 문서에 따르면,'Find indices where elements should be inserted to maintain order.' 즉, 순서를 유지하면서 해당 요소가 삽입될 위치를 찾는 함수이다. 이 함수를 쓰게 된 경위는 $e_{i,j} = \frac{K(n_{\mathrm{cal}}+1) I(S_{n+i,j} \ge T_{i}^{+})}{\sum_{l=1}^{n_{\mathrm{cal}}}\sum_{j^{\prime}=1}^{K} I(S_{n_{\mathrm{tr}} + l,j^{\prime}} \ge T_{i}^{-}) + K}$을 구하기 위해서인데 이때 $T_i^{+}$와 $T_i^{-}$는 stopping t..

논문 선정 배경 및 Introduction이 논문은 Functional Data Analysis(FDA)와 Conformal Prediction이라는 두 가지 중요한 통계적 방법론을 결합한 연구이다. 특히 FDA에 Conformal Prediction을 적용함으로써, 함수형 데이터에 대한 신뢰구간과 예측집합을 구축하고 이를 통해 예측의 불확실성을 체계적으로 정량화했다는 점에서 주목할 만하다. 이러한 방법론의 융합은 함수형 데이터 분석의 신뢰성을 높이는 새로운 접근법을 제시했다는 점에서 의미가 있다.1.Introduction함수형 데이터는 그 무한 차원적 특성으로 인해 시각화와 데이터 특성 파악에 어려움이 있다. 특히 어떤 곡선이 전체 데이터를 대표하는지, 혹은 어떤 곡선이 이상치인지를 판단하는 것이 쉽지..